Чтобы найти высоту конуса, нам нужно использовать свойства прямоугольного треугольника, который образуется между высотой, радиусом основания и образующей конуса.

Давайте разберем задачу шаг за шагом:

1. Определим радиус основания:
   • Диаметр основания конуса равен 9.
   • Радиус основания (r) равен половине диаметра: r = 9 / 2 = 4.5.
2. Запишем известные значения:
   • Образующая конуса (l) равна 5.
   • Радиус основания (r) равен 4.5.
   • Высота конуса (h) - это то, что мы хотим найти.
3. Используем теорему Пифагора:
   • В прямоугольном треугольнике, образованном высотой (h),радиусом (r) и образующей (l),выполняется следующее равенство:
   • l² = r² + h².
4. Подставим известные значения:
   • 5² = 4.5² + h².
   • 25 = 20.25 + h².
5. Решим уравнение для высоты:
   • h² = 25 - 20.25.
   • h² = 4.75.
   • h = √4.75.
   • Приблизительно h ≈ 2.18.

Таким образом, высота конуса составляет примерно 2.18 единиц.