Чтобы найти высоту равнобедренного треугольника, воспользуемся следующими шагами:

1. Определим основные элементы треугольника:
   • Длина боковой стороны (AB) = 10
   • Длина основания (AC) = 12
2. Разделим треугольник на два прямоугольных треугольника:

   Проведем высоту (AD) из вершины A на основание BC. Эта высота делит основание на две равные части, так как треугольник равнобедренный. Таким образом, длина отрезка BD (или CD) будет равна 6 (половина от 12).

3. Используем теорему Пифагора:

   Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABD, где:

   • AB = 10 (боковая сторона)
   • BD = 6 (половина основания)
   • AD = h (высота, которую мы ищем)

   По теореме Пифагора:

   (AB)^2 = (AD)^2 + (BD)^2

   Подставим известные значения:

   10^2 = h^2 + 6^2

   Это дает:

   100 = h^2 + 36

   Теперь решим уравнение для h:

   h^2 = 100 - 36 h^2 = 64 h = √64 h = 8

Ответ: Высота равнобедренного треугольника составляет 8 единиц.