Для нахождения высоты ромба ABCD, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Сторона CD делится на два отрезка: DH = 15 и CH = 2.
• Сумма этих отрезков равна длине стороны CD: CD = DH + CH = 15 + 2 = 17.

Поскольку ABCD является ромбом, все его стороны равны. Таким образом, длина каждой стороны ромба равна 17.

Теперь мы можем использовать свойства ромба для нахождения высоты. Высота ромба (в данном случае АН) перпендикулярна основанию (стороне CD) и делит его на два равных отрезка, если провести диагонали. Однако в данной задаче высота АН не делит сторону CD на равные части, поэтому мы будем использовать формулу для нахождения высоты через площадь ромба.

Площадь ромба можно выразить через основание и высоту:

В нашем случае основание CD равно 17, а высота АН - это то, что нам нужно найти. Однако, чтобы найти высоту, нам также нужно знать площадь ромба. Мы можем найти площадь, используя длины диагоналей, но в данной задаче у нас нет информации о диагоналях. Вместо этого мы можем использовать треугольник AHD.

Треугольник AHD - это прямоугольный треугольник, где:

• AD - гипотенуза, равная 17 (сторона ромба);
• DH - один из катетов, равный 15;
• АН - высота, которую мы хотим найти.

По теореме Пифагора у нас есть:

Подставим известные значения:

Теперь вычислим:

Теперь вычтем 225 из обеих сторон:

Теперь найдем AH:

Таким образом, высота ромба ABCD, равная АН, составляет 8 единиц.