2025-02-08 16:33:44
Каково отношение двух отрезков, длины которых равны 16 см и 20 см? Изменится ли это отношение, если мы удвоим или утроим длину каждого отрезка? Объясните, почему так происходит.
Геометрия10 классОтношение отрезковотношение отрезковдлина отрезковудвоение длиныутроение длиныгеометрия отрезковсравнение отрезковсвойства отрезковгеометрические отношениядлина отрезкаизменение отношения
2025-02-08 16:33:53
Чтобы найти отношение двух отрезков, нам нужно разделить длину одного отрезка на длину другого. В нашем случае длины отрезков равны 16 см и 20 см.
Сначала найдем отношение:
- Запишем длины отрезков: 16 см и 20 см.
- Найдём отношение: 16 см / 20 см.
- Сократим дробь: 16/20 = 4/5.
Таким образом, отношение двух отрезков составляет 4:5.
Теперь рассмотрим, изменится ли это отношение, если мы удвоим или утроим длину каждого отрезка. Удвоим и утроим длины отрезков:
- Удвоение: 16 см становится 32 см, а 20 см становится 40 см.
- Теперь находим новое отношение: 32 см / 40 см = 4/5.
- Утроение: 16 см становится 48 см, а 20 см становится 60 см.
- Находим новое отношение: 48 см / 60 см = 4/5.
Как видно, в обоих случаях отношение остается равным 4:5.
Почему так происходит?
Отношение двух величин остается постоянным, если мы умножаем или делим обе величины на одно и то же число. Это связано с тем, что мы фактически изменяем их размеры, но пропорция между ними остается той же. Таким образом, удвоение или утроение длины каждого отрезка не влияет на их отношение.
