Каково отношение двух отрезков, длины которых равны 16 см и 20 см? Изменится ли это отношение, если мы удвоим или утроим длину каждого отрезка? Объясните, почему так происходит.

Геометрия 10 класс Отношение отрезков отношение отрезков длина отрезков удвоение длины утроение длины геометрия отрезков сравнение отрезков свойства отрезков геометрические отношения длина отрезка изменение отношения Новый

Чтобы найти отношение двух отрезков, нам нужно разделить длину одного отрезка на длину другого. В нашем случае длины отрезков равны 16 см и 20 см.

Сначала найдем отношение:

1. Запишем длины отрезков: 16 см и 20 см.
2. Найдём отношение: 16 см / 20 см.
3. Сократим дробь: 16/20 = 4/5.

Таким образом, отношение двух отрезков составляет 4:5.

Теперь рассмотрим, изменится ли это отношение, если мы удвоим или утроим длину каждого отрезка. Удвоим и утроим длины отрезков:

• Удвоение: 16 см становится 32 см, а 20 см становится 40 см.
• Теперь находим новое отношение: 32 см / 40 см = 4/5.

• Утроение: 16 см становится 48 см, а 20 см становится 60 см.
• Находим новое отношение: 48 см / 60 см = 4/5.

Как видно, в обоих случаях отношение остается равным 4:5.

Почему так происходит?

Отношение двух величин остается постоянным, если мы умножаем или делим обе величины на одно и то же число. Это связано с тем, что мы фактически изменяем их размеры, но пропорция между ними остается той же. Таким образом, удвоение или утроение длины каждого отрезка не влияет на их отношение.