Каковы стороны параллелограмма, если его диагонали равны 8 см и 10 см, а угол между ними составляет 30 градусов?

Геометрия 10 класс Стороны параллелограмма стороны параллелограмма диагонали параллелограмма угол параллелограмма геометрия параллелограмма свойства параллелограмма Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе. У нас есть параллелограмм, у которого диагонали равны 8 см и 10 см, а угол между ними составляет 30 градусов. Чтобы найти стороны параллелограмма, нам нужно использовать некоторые формулы.

Во-первых, давай вспомним, что длины сторон параллелограмма можно найти с помощью диагоналей и угла между ними. Формула выглядит так:

• Сторона a = (d1 * d2 * cos(угол)) / 2
• Сторона b = (d1 * d2 * sin(угол)) / 2

Где:

• d1 - длина первой диагонали (8 см)
• d2 - длина второй диагонали (10 см)
• угол - угол между диагоналями (30 градусов)

Теперь подставим наши значения в формулы:

1. Сторона a = (8 * 10 * cos(30°)) / 2
2. Сторона b = (8 * 10 * sin(30°)) / 2

Теперь считаем:

• cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866
• sin(30°) = 1/2 = 0.5

Теперь подставим:

1. a = (8 * 10 * 0.866) / 2 = 34.64 см
2. b = (8 * 10 * 0.5) / 2 = 20 см

В итоге, стороны параллелограмма примерно равны:

• Сторона a ≈ 34.64 см
• Сторона b = 20 см

Вот и все! Если будут вопросы, пиши! Удачи с учебой!