Каковы значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла 150°?

Геометрия 10 класс Тригонометрические функции угла синус 150° косинус 150° тангенс 150° котангенс 150° тригонометрические функции углы в радианах геометрия углов Новый

Чтобы найти значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла 150°, давайте сначала вспомним, в каком квадранте находится этот угол и какие свойства тригонометрических функций применяются к нему.

Угол 150° находится во втором квадранте. В этом квадранте синус положителен, а косинус и тангенс отрицательны. Теперь мы можем использовать соотношения для тригонометрических функций.

Углы в тригонометрии часто сопоставляются с углом 30°. Мы можем записать:

• 150° = 180° - 30°

Теперь, используя тригонометрические свойства, мы можем найти значения функций:

1. Синус:
   • sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 1/2.
2. Косинус:
   • cos(150°) = cos(180° - 30°) = -cos(30°) = -√3/2.
3. Тангенс:
   • tan(150°) = tan(180° - 30°) = -tan(30°) = -1/√3.
4. Котангенс:
   • cot(150°) = 1/tan(150°) = -√3.

Итак, значения тригонометрических функций для угла 150°:

• sin(150°) = 1/2
• cos(150°) = -√3/2
• tan(150°) = -1/√3
• cot(150°) = -√3

Если у вас есть еще вопросы по тригонометрии или другим темам геометрии, не стесняйтесь спрашивать!