Какой объем имеет прямоугольный параллелипипед, который описан вокруг сферы с радиусом 17?

Геометрия 10 класс Объем прямоугольного параллелипипеда объём прямоугольного параллелепипеда сфера радиус 17 геометрия объем формула объема параллелепипеда объем и сфера Новый

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, который описан вокруг сферы, нам нужно знать, что такой параллелепипед будет касаться сферы по всем своим граням. Радиус сферы, в данном случае, равен 17.

Прямоугольный параллелепипед, описанный вокруг сферы, будет иметь размеры, равные диаметру сферы. Диаметр сферы можно найти по формуле:

Диаметр = 2 * Радиус

Подставим значение радиуса:

Диаметр = 2 * 17 = 34

Таким образом, длина, ширина и высота параллелепипеда будут равны 34, так как он симметричен и окружает сферу.

Теперь мы можем найти объем параллелепипеда по формуле:

Объем = Длина * Ширина * Высота

Подставим значения:

Объем = 34 * 34 * 34

Теперь посчитаем:

1. 34 * 34 = 1156
2. 1156 * 34 = 39304

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда, описанного вокруг сферы с радиусом 17, равен 39304 кубических единиц.