Для того чтобы найти объем прямого параллелепипеда, нам нужно воспользоваться формулой:

Объем = Площадь основания × Высота

В данном случае основание параллелепипеда является трапецией, так как угол между сторонами 25 см и 30 см равен 45 градусам. Чтобы найти площадь основания, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Находим площадь основания:
2. Площадь трапеции можно найти по формуле:
• Площадь = 1/2 × (a + b) × h
3. Где:
• a и b - это длины оснований (в нашем случае 25 см и 30 см),
• h - высота трапеции.
4. Однако, поскольку у нас угол между сторонами не равен 90 градусам, мы можем использовать формулу для площади треугольника:
• Площадь = 1/2 × основание × высота.
5. В нашем случае высота треугольника можно найти, используя синус угла 45 градусов:
• h = 30 см × sin(45°) = 30 см × √2/2 = 30 см × 0.7071 ≈ 21.21 см.
6. Теперь подставим значения в формулу для площади:
• Площадь = 1/2 × (25 см + 30 см) × 21.21 см ≈ 1/2 × 55 см × 21.21 см ≈ 583.275 см².

Теперь, когда мы нашли площадь основания, мы можем вычислить объем параллелепипеда:

1. Находим объем:
2. Объем = Площадь основания × Высота.
3. Объем = 583.275 см² × 6 см ≈ 3499.65 см³.

Ответ: Объем прямого параллелепипеда составляет примерно 3499.65 см³.