2025-02-14 10:56:53
Какой объем у шара, который вписан в куб с объемом 8 см³?
Геометрия 10 класс Объем и поверхности геометрических тел объем шара объем куба геометрия формулы задачи по геометрии вписанный шар куб с объемом 8 см³
2025-02-14 10:57:06
Чтобы найти объем шара, который вписан в куб, давайте сначала разберемся с объемом самого куба.
Объем куба можно найти по формуле:
V = a³,
где V — объем куба, а a — длина ребра куба.
В данном случае объем куба равен 8 см³. Теперь найдем длину ребра куба:
- Извлечем кубический корень из объема:
- a = V^(1/3) = 8^(1/3) = 2 см.
Теперь мы знаем, что длина ребра куба равна 2 см. Поскольку шар вписан в куб, его диаметр равен длине ребра куба. Следовательно, диаметр шара также равен 2 см.
Теперь найдем радиус шара:
r = d/2 = 2 см / 2 = 1 см.
Теперь мы можем найти объем шара, используя формулу:
V = (4/3) * π * r³.
Подставим значение радиуса:
- Вычислим r³:
- r³ = 1³ = 1 см³.
- Теперь подставим в формулу объема шара:
- V = (4/3) * π * 1 = (4/3) * π см³.
Таким образом, объем шара, вписанного в куб с объемом 8 см³, равен (4/3) * π см³. Если вам нужно численное значение, то π приблизительно равно 3.14, и объем шара будет примерно равен 4.19 см³.
