Похожие вопросы
2025-09-19 19:50:10
Какой периметр правильного п-угольника, если его сторона равна 6 см, а внутренний угол составляет 140 градусов?
Геометрия 10 класс Правильные многоугольники периметр правильного п-угольника сторона 6 см внутренний угол 140 градусов геометрия расчет периметра свойства правильного многоугольника Новый
2025-09-19 19:50:25
Чтобы найти периметр правильного p-угольника, нам нужно знать количество его сторон (p) и длину одной стороны. В данном случае длина стороны равна 6 см.
Шаг 1: Найдем количество сторон p.
Мы знаем, что внутренний угол правильного p-угольника можно вычислить по формуле:
Внутренний угол = (p - 2) * 180° / p.
В нашем случае внутренний угол равен 140°. Подставим это значение в формулу:
(p - 2) * 180° / p = 140°.
Теперь умножим обе стороны уравнения на p, чтобы избавиться от деления:
(p - 2) * 180° = 140° * p.
Раскроем скобки:
180p - 360 = 140p.
Теперь перенесем все термины с p в одну сторону:
180p - 140p = 360.
Упростим уравнение:
40p = 360.
Теперь разделим обе стороны на 40:
p = 360 / 40 = 9.
Таким образом, мы нашли, что p = 9. Это значит, что у нас правильный 9-угольник.
Шаг 2: Найдем периметр.
Периметр правильного многоугольника вычисляется по формуле:
Периметр = p * длина стороны.
Теперь подставим известные значения:
Периметр = 9 * 6 см = 54 см.
Ответ: Периметр правильного 9-угольника составляет 54 см.