Какой периметр равностороннего треугольника, если высота этого треугольника равна 56 корень из 3?

Геометрия 10 класс Периметр равностороннего треугольника периметр равностороннего треугольника высота треугольника геометрия 10 класс Новый

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, зная его высоту, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Вспомним формулу высоты равностороннего треугольника.

Высота (h) равностороннего треугольника может быть найдена по формуле:

h = (a * √3) / 2

где a - длина стороны треугольника.

Шаг 2: Подставим известное значение высоты.

В нашем случае высота равна 56√3. Подставим это значение в формулу:

56√3 = (a * √3) / 2

Шаг 3: Упростим уравнение.

Чтобы избавиться от √3, мы можем разделить обе стороны уравнения на √3:

56 = a / 2

Шаг 4: Найдем длину стороны треугольника.

Умножим обе стороны на 2, чтобы решить уравнение относительно a:

a = 56 * 2 = 112

Шаг 5: Найдем периметр равностороннего треугольника.

Периметр P равностороннего треугольника рассчитывается по формуле:

P = 3 * a

Теперь подставим найденное значение a:

P = 3 * 112 = 336

Ответ:

Периметр равностороннего треугольника равен 336.