Какой радиус окружности можно провести вокруг прямоугольника, если его стороны равны 3 см и 4 см?

Геометрия 10 класс Окружности, описанные вокруг фигур радиус окружности прямоугольник стороны 3 см 4 см геометрия расчет радиуса Новый

Чтобы найти радиус окружности, которую можно провести вокруг прямоугольника, нам нужно воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности (окружности, проходящей через все вершины фигуры).

Для прямоугольника радиус описанной окружности можно вычислить по следующей формуле:

R = (d / 2)

где R — радиус окружности, а d — длина диагонали прямоугольника.

Сначала найдем длину диагонали. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см, поэтому:

1. Находим квадрат диагонали (d^2):
2. Сторона 1 (a) = 3 см
3. Сторона 2 (b) = 4 см
4. По теореме Пифагора: d^2 = a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
5. Теперь находим d: d = √25 = 5 см

Теперь, когда мы знаем длину диагонали, можем найти радиус окружности:

1. R = d / 2 = 5 см / 2 = 2.5 см

Таким образом, радиус окружности, которую можно провести вокруг прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см, равен 2.5 см.