Какой радиус окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник, если один из его катетов равен 8, а прилежащий угол составляет 60 градусов?

Геометрия 10 класс Вписанная окружность прямоугольного треугольника радиус окружности вписанный прямоугольный треугольник катет 8 угол 60 градусов геометрия 10 класс свойства треугольников радиус вписанной окружности задачи по геометрии прямоугольный треугольник Тригонометрия вычисление радиуса Новый

Радиус окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник, можно найти по формуле:

• R = a / (2 * sin(A)),

где:

• a - длина катета, равная 8,
• A - угол, равный 60 градусов.

Подставим значения:

• R = 8 / (2 * sin(60)) = 8 / (2 * (√3/2)) = 8 / √3.

Таким образом, радиус окружности равен 8 / √3.