2024-11-22 17:46:23
Какой радиус окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник, если один из его катетов равен 8, а прилежащий угол составляет 60 градусов?
Геометрия10 классВписанная окружность прямоугольного треугольникарадиус окружностивписанный прямоугольный треугольниккатет 8угол 60 градусовгеометрия 10 класссвойства треугольниковрадиус вписанной окружностизадачи по геометриипрямоугольный треугольникТригонометриявычисление радиуса
2024-12-10 11:32:27
Радиус окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник, можно найти по формуле:
- R = a / (2 * sin(A)),
где:
- a - длина катета, равная 8,
- A - угол, равный 60 градусов.
Подставим значения:
- R = 8 / (2 * sin(60)) = 8 / (2 * (√3/2)) = 8 / √3.
Таким образом, радиус окружности равен 8 / √3.
