Луч БК делит угол АБЦ, равный 72°, на два угла, причем угол АБК больше угла КБЦ на 12°. Какой угол составляет АБК?

Геометрия 10 класс Углы и их свойства угол АБК угол КБЦ геометрия задачи по геометрии деление угла угол АБЦ угол 72 градуса свойства углов решение задачи математическая задача Новый

Давайте начнем с того, что обозначим углы:

• Угол АБК обозначим как x.
• Угол КБЦ тогда будет равен x - 12° (так как угол АБК больше угла КБЦ на 12°).

Согласно условию задачи, сумма углов АБК и КБЦ равна углу АБЦ, который равен 72°:

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + (x - 12°) = 72°

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим x и (x - 12°):
2x - 12° = 72°
2. Теперь добавим 12° к обеим сторонам уравнения:
2x = 72° + 12° 2x = 84°
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 42°

Таким образом, угол АБК равен 42°. Теперь найдем угол КБЦ:

КБЦ = x - 12° = 42° - 12° = 30°

Итак, мы нашли, что угол АБК составляет 42°.