Можно ли выполнить такой параллельный перенос, при котором прямая у=-(1/3)х отображается на прямую х+3у-12=0? Ответ объясните.

Геометрия 10 класс Параллельный перенос и свойства прямых параллельный перенос прямая у=-(1/3)х отображение прямая х+3у-12=0 геометрия 10 класс преобразование координаты уравнение прямой объяснение задача математика Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом.

Чтобы понять, можно ли выполнить такой параллельный перенос, нужно сначала определить, параллельны ли эти две прямые. Если они параллельны, то параллельный перенос может их совместить.

Первая прямая у=-(1/3)х имеет наклон -1/3. Теперь давай преобразуем вторую прямую х + 3у - 12 = 0 в более удобный вид. Мы можем выразить у:

• 3у = -x + 12
• у = -1/3x + 4

Теперь мы видим, что вторая прямая тоже имеет наклон -1/3. Это значит, что обе прямые параллельны!

Теперь о параллельном переносе. Параллельный перенос сохраняет наклон, но может изменять положение прямой. Мы можем выполнить такой перенос, чтобы одна прямая совпала с другой, просто изменив свободный член.

Таким образом, ответ на твой вопрос: Да, можно выполнить такой параллельный перенос. Просто нужно сдвинуть первую прямую так, чтобы она проходила через ту точку, где пересекает вторая прямая.

Если что-то еще непонятно, спрашивай!