МР – диаметр окружности, описанной около четырёхугольника МКТР. Какие значения имеют углы КТР, ТРМ, КМР, если даны углы ∠КТМ=24 º и ∠МКТ=27 º?

Геометрия 10 класс Окружность и вписанные углы углы четырехугольника диаметр окружности геометрия углы КТР углы ТРМ углы КМР задачи по геометрии окружность и четырехугольник Новый

Для решения задачи о четырехугольнике МКТР, описанном около окружности, мы будем использовать свойства углов, образованных в круге, и свойства вписанных углов.

Дано:

• ∠КТМ = 24º
• ∠МКТ = 27º

Сначала найдем угол ∠МКР. В четырехугольнике, описанном около окружности, сумма противоположных углов равна 180º. То есть:

∠КТМ + ∠КРМ = 180º

∠МКТ + ∠ТРК = 180º

Сначала найдем угол ∠МКР:

1. ∠КТМ = 24º
2. ∠КРМ = 180º - ∠КТМ = 180º - 24º = 156º

Теперь найдем угол ∠ТРК:

1. ∠МКТ = 27º
2. ∠ТРК = 180º - ∠МКТ = 180º - 27º = 153º

Теперь у нас есть два угла:

• ∠КРМ = 156º
• ∠ТРК = 153º

Теперь можем найти углы КТР, ТРМ, КМР:

1. Угол ∠КТР:

1. ∠КТР = ∠КТМ = 24º

2. Угол ∠ТРМ:

1. ∠ТРМ = ∠КРМ = 156º

3. Угол ∠КМР:

1. ∠КМР = ∠МКТ = 27º

Таким образом, значения углов:

• ∠КТР = 24º
• ∠ТРМ = 156º
• ∠КМР = 27º