Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим, как мы можем образовать углы, используя четыре различных луча, проведенных из одной вершины.

1. **Определение углов**: Углом мы будем называть фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки (вершины угла). Углы могут быть разными в зависимости от того, какие два луча мы выберем.

2. **Комбинации лучей**: У нас есть 4 различных луча. Чтобы образовать угол, нам нужно выбрать 2 из этих 4 лучей. Количество способов выбрать 2 луча из 4 можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

• Количество сочетаний C(n, k) равно n! / (k! * (n-k)!),где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае n = 4 (количество лучей),а k = 2 (количество лучей, которые мы выбираем для образования угла). Подставим значения в формулу:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Таким образом, мы можем образовать 6 различных углов, используя любые 2 из 4 лучей.

3. **Проверка на величину углов**: Все углы, которые мы образуем, будут меньше 180°, так как все лучи расположены в одной полуплоскости. Это значит, что каждый из образованных углов будет острым или тупым, но не развернутым.

4. **Вывод**: В итоге, количество углов, которые меньше 180°, которые можно создать, используя 4 различных луча, составляет: