На прямой PH расположена точка T. Длина отрезка PH равна 17 дм, а длина отрезка HT составляет 8 дм. Какова длина отрезка PT? Сколько решений существует для этой задачи?

Геометрия 10 класс Геометрические задачи на прямой геометрия отрезок длина задача решение точка прямая pH t PT HT математические задачи школьная геометрия Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть прямая PH, на которой расположена точка T. Длина отрезка PH равна 17 дм, а длина отрезка HT составляет 8 дм. Мы ищем длину отрезка PT.

Для начала, давайте разберемся с обозначениями:

• PH - это весь отрезок, длина которого равна 17 дм.
• HT - это отрезок от точки H до точки T, длина которого равна 8 дм.
• PT - это отрезок от точки P до точки T, длина которого нам нужно найти.

Теперь мы можем использовать информацию о длине отрезков для нахождения PT. Мы знаем, что:

Длина отрезка PH равна сумме длин отрезков HT и PT:

PH = HT + PT

Подставим известные значения:

17 дм = 8 дм + PT

Теперь, чтобы найти PT, вычтем 8 дм из обеих сторон уравнения:

PT = 17 дм - 8 дм

Теперь произведем вычисление:

PT = 9 дм

Таким образом, длина отрезка PT равна 9 дм.

Теперь давайте рассмотрим, сколько решений существует для этой задачи. В данном случае мы имеем одну прямую PH, и точка T может находиться на ней в пределах отрезка PH. Поскольку HT составляет 8 дм, это означает, что точка T может находиться в пределах отрезка от H до P, и в этом случае PT будет всегда равен 9 дм.

Таким образом, у нас есть только одно решение для данной задачи:

Длина отрезка PT равна 9 дм, и существует одно решение.