Чтобы найти углы равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, начнем с того, что нам известна градусная мера дуги, охватываемой боковой стороной треугольника. В данном случае эта дуга составляет 34 градуса.

Для решения задачи следуем следующим шагам:

1. Определим угол, соответствующий дуге. Вписанный угол, который опирается на дугу, равен половине градусной меры этой дуги. Поэтому, если дуга составляет 34 градуса, то вписанный угол, который охватывает эту дугу, будет равен:
• Угол A = 34° / 2 = 17°.
2. Определим углы равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим углы при основании как угол B и угол C. Поскольку угол A уже найден, можем использовать теорему о сумме углов в треугольнике:
• Угол A + Угол B + Угол C = 180°.
• Так как угол B = угол C, обозначим их как угол B.
• Получаем уравнение: 17° + 2 * угол B = 180°.
3. Решим уравнение для нахождения угла B.
• 2 * угол B = 180° - 17° = 163°.
• Угол B = 163° / 2 = 81.5°.

Таким образом, углы равнобедренного треугольника будут следующими:

• Угол A = 17°
• Угол B = 81.5°
• Угол C = 81.5°

В итоге, углы равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, составляют 17°, 81.5° и 81.5°.