2025-08-29 02:45:11
Периметр треугольника составляет 45 см.
Каковы длины сторон треугольника, если соотношение между сторонами равно 2:3:4?
Геометрия 10 класс Соотношение сторон треугольника периметр треугольника длины сторон треугольника соотношение сторон 2:3:4 задачи по геометрии решение треугольника
2025-08-29 02:45:18
Чтобы найти длины сторон треугольника, когда известен его периметр и соотношение между сторонами, следуем следующим шагам:
- Обозначим стороны треугольника. Пусть стороны треугольника будут равны:
- 2x (первая сторона),
- 3x (вторая сторона),
- 4x (третья сторона).
- Сложим все стороны. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
- Периметр = 2x + 3x + 4x = 9x.
- Используем известный периметр. Мы знаем, что периметр треугольника составляет 45 см:
- 9x = 45.
- Решаем уравнение. Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 9:
- x = 45 / 9 = 5.
- Находим длины сторон. Теперь подставим значение x в выражения для сторон:
- Первая сторона: 2x = 2 * 5 = 10 см,
- Вторая сторона: 3x = 3 * 5 = 15 см,
- Третья сторона: 4x = 4 * 5 = 20 см.
Ответ: Длины сторон треугольника составляют 10 см, 15 см и 20 см.