Плоскость γ пересекает стороны EF и FK треугольника EFK в точках L и M соответственно и параллельна стороне EK. Известно, что MF = 4 см, а отношение LM к EK равно 5 : 7. Как можно найти сторону МK треугольника EFK?

Геометрия 10 класс Параллельные линии и подобие треугольников плоскость пересекает стороны треугольника треугольник EFK параллельная сторона EK отношение LM к EK найти сторону MK MF равно 4 см задачи по геометрии 10 класс Новый

Для решения задачи необходимо использовать свойства подобия треугольников, так как плоскость γ, пересекающая стороны EF и FK, параллельна стороне EK. Это означает, что треугольник ELM подобен треугольнику EKF.

Далее, мы можем использовать данное отношение LM к EK, которое равно 5 : 7. Это отношение говорит о том, что если мы обозначим длину LM как 5x, то длина EK будет равна 7x.

Теперь, зная, что MF = 4 см, мы можем выразить длину MK. Поскольку MF и MK находятся на одной стороне FK, мы можем записать следующее:

• MK = MF + FK

Однако для того, чтобы найти MK, нам необходимо определить длину FK. Для этого мы воспользуемся подобием треугольников:

• Согласно свойствам подобия, мы можем записать пропорцию:

LM / EK = MF / MK

Подставляя известные значения:

• 5x / 7x = 4 / MK

Сократив x, получаем:

• 5 / 7 = 4 / MK

Теперь мы можем решить это уравнение на MK:

• 5 * MK = 4 * 7
• 5 * MK = 28
• MK = 28 / 5
• MK = 5.6 см

Таким образом, мы нашли длину стороны MK треугольника EFK, которая равна 5.6 см.