Плоскости альфа и бета параллельны. Через точки А и В, находящиеся в плоскости альфа, проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость бета в точках А1 и В1. Какова длина отрезка АВ, если длина отрезка А1В1 равна 10 см?

Геометрия 10 класс Параллельные плоскости и их свойства плоскости альфа и бета параллельные прямые длина отрезка АВ длина отрезка А1В1 геометрия 10 класс Новый

Для решения данной задачи воспользуемся свойством параллельных прямых и параллельных плоскостей.

Шаг 1: Понимание условий задачи

• У нас есть две параллельные плоскости: альфа и бета.
• Точки A и B находятся в плоскости альфа.
• Параллельные прямые, проведенные через точки A и B, пересекают плоскость бета в точках A1 и B1.

Шаг 2: Применение свойства параллельных прямых

Когда параллельные прямые пересекают две параллельные плоскости, отрезок между точками пересечения в одной плоскости (A1B1) будет равен отрезку между соответствующими точками в другой плоскости (AB).

Шаг 3: Вывод длины отрезка AB

Так как длина отрезка A1B1 равна 10 см, и поскольку отрезки AB и A1B1 равны, мы можем заключить, что:

Длина отрезка AB равна 10 см.

Таким образом, ответ на вопрос: длина отрезка AB составляет 10 см.