Помогите! Напишите решение на лист...

1. Радиус основания конуса составляет 3, а высота равна 4. Какова площадь поверхности конуса, деленная на Пи?
2. Образующая конуса равна 10, а высота конуса 6. Какой радиус у конуса?

Геометрия 10 класс Площадь поверхности и объем конуса геометрия конус площадь поверхности радиус высота образующая решение задач математика формулы Учебник по геометрии Новый

Давайте решим вашу задачу по шагам. Начнем с первой части, где нужно найти площадь поверхности конуса, деленную на Пи.

1. Площадь поверхности конуса состоит из двух частей: площади основания и площади боковой поверхности. Формулы для этих площадей следующие:

• Площадь основания (S_основание) = Пи * r^2, где r - радиус основания.
• Площадь боковой поверхности (S_боковая) = Пи * r * l, где l - образующая (длина наклонной стороны конуса).

Ваша информация:

• Радиус основания (r) = 3
• Высота (h) = 4

Сначала найдем площадь основания:

S_основание = Пи * 3^2 = Пи * 9.

Теперь найдем образующую (l) с помощью теоремы Пифагора:

l = √(r^2 + h^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

S_боковая = Пи * 3 * 5 = Пи * 15.

Теперь складываем обе площади:

S_поверхности = S_основание + S_боковая = Пи * 9 + Пи * 15 = Пи * (9 + 15) = Пи * 24.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности конуса, деленную на Пи, просто уберем Пи из формулы:

Площадь поверхности конуса, деленная на Пи = 24.

2. Найдем радиус конуса с известной образующей и высотой. У нас есть:

• Образующая (l) = 10
• Высота (h) = 6

Используя теорему Пифагора, мы можем найти радиус (r):

l = √(r^2 + h^2).

Подставим известные значения:

10 = √(r^2 + 6^2).

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

100 = r^2 + 36.

Теперь решим уравнение для r:

r^2 = 100 - 36 = 64.

Теперь найдем r:

r = √64 = 8.

Таким образом, радиус конуса равен 8.

Ответ:

• Площадь поверхности конуса, деленная на Пи = 24.
• Радиус конуса = 8.