Похожие вопросы
2025-09-13 23:43:00
Помогите, пожалуйста. Из точки К, лежащей на стороне АВ остроугольного треугольника АВС, провели высоту КН к АС. Как найти длину стороны ВС, если известно, что АН=4, ВК=5, АК=6, НС=11?
Геометрия 10 класс Высоты и медианы треугольника геометрия остроугольный треугольник высота треугольника длина стороны задача по геометрии треугольник ABC точки K и N решение задачи формулы геометрии длина стороны BC
2025-09-13 23:43:10
Для решения задачи нам нужно использовать свойства треугольников и теорему Пифагора. Давайте разберем все шаги по порядку.
Дано:
- АН = 4
- ВК = 5
- АК = 6
- НС = 11
Найдем длину стороны ВС:
- Сначала найдем длину стороны AC. Сторона AC состоит из двух частей: АН и НС. Поэтому:
- AC = АН + НС = 4 + 11 = 15.
- Теперь мы можем найти длину стороны BC, используя теорему Пифагора в треугольнике BKC. Для этого нам нужно найти длину стороны KC.
- Сторона KC можно найти, используя длину AK и BK:
- KC = AK - AC = 6 - 15 = -9. Это значение не может быть отрицательным, значит, мы ошиблись в расчетах.
- На самом деле, нужно найти длину стороны BC, используя треугольник BKC, где BK = 5, а KC мы можем найти через AC и AN:
- KC = AC - AK = 15 - 6 = 9.
- Теперь мы можем применить теорему Пифагора в треугольнике BKC:
- BC² = BK² + KC² = 5² + 9² = 25 + 81 = 106.
- Теперь найдем длину BC:
- BC = √106.
В результате, длина стороны ВС равна √106. Это значение можно оставить в корнях или округлить, если требуется. Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.