Помогите решить задачу. Как можно определить площадь круга и длину окружности, если сторона квадрата, который описан вокруг него, составляет 6 см?

Геометрия 10 класс Площадь и длина окружности круга площадь круга длина окружности квадрат описанный круг сторона квадрата геометрия задача по геометрии Новый

Чтобы определить площадь круга и длину окружности, если известна сторона квадрата, который описан вокруг него, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найти радиус круга.

Квадрат, описанный вокруг круга, имеет свои стороны равными. Радиус круга равен половине длины стороны квадрата. Если сторона квадрата составляет 6 см, то радиус R круга можно вычислить следующим образом:

• R = сторона квадрата / 2
• R = 6 см / 2 = 3 см

Шаг 2: Найти длину окружности.

Длина окружности (L) круга вычисляется по формуле:

• L = 2 * π * R

Подставим радиус:

• L = 2 * π * 3 см
• L = 6π см

Приблизительно, если взять π ≈ 3.14, то:

• L ≈ 6 * 3.14 ≈ 18.84 см

Шаг 3: Найти площадь круга.

Площадь круга (S) вычисляется по формуле:

• S = π * R²

Подставим радиус:

• S = π * (3 см)²
• S = π * 9 см²

Приблизительно, если взять π ≈ 3.14, то:

• S ≈ 3.14 * 9 ≈ 28.26 см²

Итак, ответ:

• Длина окружности ≈ 18.84 см
• Площадь круга ≈ 28.26 см²