2025-09-04 21:29:28
Пример 2. Три точки A, B, C находятся на одной прямой. Известно, что AB = 5,8 см, AC = 2,5 см, BC = 3,3 см. Может ли точка A находиться между точками B и C? Может ли точка B находиться между точками A и C? Какая из этих точек расположена между двумя другими?
Геометрия 10 класс Положение точек на прямой геометрия точки на прямой расстояния между точками расположение точек задача по геометрии A B C AB AC BC между точками свойства отрезков геометрические задачи
2025-09-04 21:29:47
Рассмотрим три точки A, B и C, которые находятся на одной прямой. Нам даны следующие расстояния:
- AB = 5,8 см
- AC = 2,5 см
- BC = 3,3 см
Чтобы определить, может ли одна из точек находиться между двумя другими, нам нужно проанализировать эти расстояния.
1. Проверка, может ли A находиться между B и C:Если A находится между B и C, то расстояние AC должно быть равно разности расстояний AB и BC:
AC = AB - BC
Подставим известные значения:
2,5 см = 5,8 см - 3,3 см
2,5 см = 2,5 см
Это равенство верно, значит, точка A может находиться между точками B и C.
2. Проверка, может ли B находиться между A и C:Если B находится между A и C, то расстояние AB должно быть равно разности расстояний AC и BC:
AB = AC + BC
Подставим известные значения:
5,8 см = 2,5 см + 3,3 см
5,8 см = 5,8 см
Это равенство также верно, значит, точка B может находиться между точками A и C.
3. Определение, какая из точек расположена между двумя другими:Теперь давайте проанализируем, какая из точек может находиться между двумя другими:
- Если A находится между B и C, то расположение будет: B - A - C.
- Если B находится между A и C, то расположение будет: A - B - C.
Для того чтобы определить, какая из этих ситуаций возможна, давайте взглянем на расстояния:
Если A находится между B и C, то:
AB + AC = BC (5,8 см + 2,5 см = 3,3 см) не выполняется.
Если B находится между A и C, то:
AC + BC = AB (2,5 см + 3,3 см = 5,8 см) выполняется.
Таким образом, точка B находится между точками A и C.
Ответ:Точка A может находиться между точками B и C, а точка B находится между точками A и C.