Ответ:а) Расстояние от точки М до плоскости $Oxy$ равно длине перпендикуляра, опущенного из точки М на плоскость. Длина этого перпендикуляра равна длине отрезка $MP$, где $P$ — основание перпендикуляра.

Координаты точки $P$ найдём, решив систему уравнений:

$x = 2$,$y = -1$,$z = 0$.

Получим $P(2; -1; 0)$.

Расстояние между двумя точками $M$ и $P$ найдём по формуле:

$MP = \sqrt{(2 - 2)^2 + (-1 + 1)^2 + (9 - 0)^2} = \sqrt{0 + 0 + 81} = \sqrt{81} = 9$.

Ответ: 9.

б) Расстояние от точки М до плоскости $Oxz$ равно длине отрезка $MP$, где $P$ — основание перпендикуляра, опущенного из точки М на плоскость.

Координаты точки $P$ найдём, решив систему уравнений:

$x = 2$,$y = 0$,$z = 9$.

Получим $P(2; 0; 9)$.

Расстояние между двумя точками $M$ и $P$ найдём по формуле:

$MP = \sqrt{(2 - 2)^2 + (0 + 1)^2 + (9 - 9)^2} = \sqrt{0 + 1 + 0} = \sqrt{1} = 1$.

Ответ: 1.

в) Расстояние от точки М до плоскости $Oyz$ равно длине отрезка $MP$, где $P$ — основание перпендикуляра, опущенного из точки М на плоскость.

Координаты точки $P$ найдём, решив систему уравнений:

$x = 0$,$y = -1$,$z = 9$.

Получим $P(0; -1; 9)$.

Расстояние между двумя точками $M$ и $P$ найдём по формуле:

$MP = \sqrt{(0 - 2)^2 + (-1 + 1)^2 + (9 - 9)^2} = \sqrt{4 + 0 + 0} = \sqrt{4} = 2$.

Ответ: 2.