Срочно! Если стороны основания четырёхугольной пирамиды равны 6 и 10 см, а боковая сторона составляет 20 см, то как можно вычислить объем этой пирамиды?

Геометрия 10 класс Объем четырехугольной пирамиды объем четырехугольной пирамиды формула объёма пирамиды расчет объема пирамиды геометрия объем пирамиды стороны основания пирамиды Новый

Чтобы вычислить объем четырехугольной пирамиды, нам необходимо знать площадь основания и высоту пирамиды. Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить для решения этой задачи.

Шаг 1: Вычисление площади основания

Основание пирамиды представляет собой четырехугольник, в данном случае - прямоугольник, так как стороны равны 6 см и 10 см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина * ширина

Подставляем значения:

Площадь = 6 см * 10 см = 60 см²

Шаг 2: Вычисление высоты пирамиды

Теперь нам нужно найти высоту пирамиды. Для этого мы можем воспользоваться теорией о треугольнике, образованном боковой стороной и высотой пирамиды. Боковая сторона (20 см) является гипотенузой, а высота и половина основания (половина длины меньшей стороны) образуют прямоугольный треугольник.

Половина меньшей стороны основания составляет:

Половина = 6 см / 2 = 3 см

Теперь можем использовать теорему Пифагора:

гипотенуза² = высота² + основание²

20² = высота² + 3²

400 = высота² + 9

Высота² = 400 - 9 = 391

Высота = √391 ≈ 19.77 см

Шаг 3: Вычисление объема пирамиды

Теперь мы можем найти объем пирамиды, используя формулу:

Объем = (1/3) * площадь основания * высота

Объем = (1/3) * 60 см² * 19.77 см

Объем ≈ 395.4 см³

Таким образом, объем данной четырехугольной пирамиды составляет примерно 395.4 см³.