Срочно

Как вычислить третью сторону треугольника, если две его стороны равны 7 см и 3 см, а угол между ними составляет 60°?

Ответ: третья сторона равна √___ см

Геометрия 10 класс Сумма и разность векторов. Закон косинусов вычислить третью сторону треугольника стороны треугольника угол между сторонами геометрия треугольник формулы треугольника длина стороны треугольника Новый

Чтобы вычислить третью сторону треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема гласит, что для любого треугольника со сторонами a, b и c, где c — сторона, противолежащая углу C, выполняется следующее равенство:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

В нашем случае:

• Сторона a = 7 см
• Сторона b = 3 см
• Угол C = 60°

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала вычислим cos(60°). Известно, что cos(60°) = 0.5.
2. Теперь подставим значения в формулу:
3. c² = 7² + 3² - 2 * 7 * 3 * 0.5
4. c² = 49 + 9 - 21
5. c² = 49 + 9 - 21 = 37

Теперь найдем значение c:

1. c = √37

Таким образом, третья сторона треугольника равна √37 см.