2025-02-09 07:19:04
Срочно
Как вычислить третью сторону треугольника, если две его стороны равны 7 см и 3 см, а угол между ними составляет 60°?
Ответ: третья сторона равна √___ см
Геометрия 10 класс Сумма и разность векторов. Закон косинусов вычислить третью сторону треугольника стороны треугольника угол между сторонами геометрия треугольник формулы треугольника длина стороны треугольника
2025-02-09 07:19:11
Чтобы вычислить третью сторону треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема гласит, что для любого треугольника со сторонами a, b и c, где c — сторона, противолежащая углу C, выполняется следующее равенство:
c² = a² + b² - 2ab * cos(C)
В нашем случае:
- Сторона a = 7 см
- Сторона b = 3 см
- Угол C = 60°
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала вычислим cos(60°). Известно, что cos(60°) = 0.5.
- Теперь подставим значения в формулу:
- c² = 7² + 3² - 2 * 7 * 3 * 0.5
- c² = 49 + 9 - 21
- c² = 49 + 9 - 21 = 37
Теперь найдем значение c:
- c = √37
Таким образом, третья сторона треугольника равна √37 см.
