СРОЧНО ПОМОГИТЕ

В треугольнике ABC, где стороны AB и AC равны, медиана, проведённая к боковой стороне, делит высоту, опущенную на основание, на два отрезка, один из которых равен 10. Какова длина этой высоты?

Геометрия 10 класс Медианы и высоты треугольника треугольник ABC стороны AB AC равны медиана высота длина высоты геометрия 10 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Обозначим основание BC как a, а высоту, опущенную из вершины A на основание BC, как h.

Пусть медиана, проведенная из вершины A к основанию BC, делит высоту h на два отрезка: один из них равен 10, а другой мы обозначим как x. Таким образом, у нас есть:

• h = 10 + x

По свойству медианы, она делит высоту на два отрезка в отношении 2:1. Это означает, что если один отрезок равен 10, то другой отрезок будет равен:

• x = 10 / 2 = 5

Теперь мы можем выразить высоту h через найденные значения:

• h = 10 + 5 = 15

Таким образом, длина высоты h, опущенной на основание BC, равна 15.

Ответ: Длина высоты h равна 15.