Сторона квадрата равна 5 см. Как можно определить длину диагонали этого квадрата?

Геометрия 10 класс Диагонали квадратов длина диагонали квадрата квадрат со стороной 5 см геометрия квадрата формула диагонали квадрата вычисление диагонали квадрата Новый

Чтобы определить длину диагонали квадрата, можно использовать теорему Пифагора. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти эту длину.

1. Определим стороны квадрата: Поскольку сторона квадрата равна 5 см, обозначим её как a. То есть, a = 5 см.
2. Используем теорему Пифагора: В квадрате диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника. В каждом таком треугольнике стороны равны a и a, а диагональ будет гипотенузой.
3. Записываем формулу: По теореме Пифагора, мы имеем:
   • c² = a² + a², где c - длина диагонали.
4. Подставляем значение a:
   • c² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50.
5. Находим c:
   • c = √50.
   • √50 можно упростить: √50 = √(25 * 2) = 5√2.
6. Итак, длина диагонали квадрата:
   • c = 5√2 см.

Таким образом, мы определили, что длина диагонали квадрата со стороной 5 см равна 5√2 см, что примерно равно 7,07 см.