2025-02-19 14:53:33
Сторона квадрата равна 5 см. Как можно определить длину диагонали этого квадрата?
Геометрия 10 класс Диагонали квадратов длина диагонали квадрата квадрат со стороной 5 см геометрия квадрата формула диагонали квадрата вычисление диагонали квадрата
2025-02-19 14:53:44
Чтобы определить длину диагонали квадрата, можно использовать теорему Пифагора. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти эту длину.
- Определим стороны квадрата: Поскольку сторона квадрата равна 5 см, обозначим её как a. То есть, a = 5 см.
- Используем теорему Пифагора: В квадрате диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника. В каждом таком треугольнике стороны равны a и a, а диагональ будет гипотенузой.
- Записываем формулу: По теореме Пифагора, мы имеем:
- c² = a² + a², где c - длина диагонали.
- Подставляем значение a:
- c² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50.
- Находим c:
- c = √50.
- √50 можно упростить: √50 = √(25 * 2) = 5√2.
- Итак, длина диагонали квадрата:
- c = 5√2 см.
Таким образом, мы определили, что длина диагонали квадрата со стороной 5 см равна 5√2 см, что примерно равно 7,07 см.
