2025-09-15 07:36:19
Сторона правильного шестиугольника составляет 4. Каков радиус окружности, которая описана вокруг этого шестиугольника?
Геометрия 10 класс Окружности и многоугольники радиус окружности правильный шестиугольник сторона шестиугольника геометрия формулы для шестиугольника описание окружности
2025-09-15 07:36:28
Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, нам нужно воспользоваться свойствами этого шестиугольника.
Шаг 1: Понимание правильного шестиугольника
Правильный шестиугольник состоит из шести равных сторон и шести равных углов. Если мы проведем окружность, которая будет описана вокруг этого шестиугольника, то радиус этой окружности будет равен расстоянию от центра шестиугольника до любой из его вершин.
Шаг 2: Связь между стороной и радиусом
Для правильного шестиугольника радиус описанной окружности (R) связан со стороной (a) следующим образом:
R = a
Это происходит потому, что каждая сторона шестиугольника является равнобедренным треугольником, где две стороны равны радиусу, а третья сторона является стороной шестиугольника.
Шаг 3: Подстановка известного значения
В нашем случае сторона шестиугольника составляет 4. Подставим это значение в формулу:
- R = 4
Вывод:
Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника со стороной 4, равен 4.