У нас есть угол в 110°, из вершины которого исходит луч, делящий его на два угла, один из которых на 20% больше другого. Какой меньший из смежных углов образуется в результате этого деления?

Геометрия 10 класс Углы и их свойства угол 110° деление угла смежные углы геометрия угол на 20% больше нахождение угла решение задачи по геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. У нас есть угол в 110°. Мы обозначим два новых угла, которые образуются в результате деления этого угла. Пусть один из углов будет x, а другой угол будет на 20% больше, то есть 1.2x.

2. Поскольку эти два угла составляют весь угол в 110°, мы можем записать уравнение:

• x + 1.2x = 110°

3. Объединим подобные термины:

• 2.2x = 110°

4. Теперь найдем значение x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 2.2:

• x = 110° / 2.2

5. Выполним деление:

• x = 50°

6. Теперь найдем второй угол, который равен 1.2x:

• 1.2x = 1.2 * 50° = 60°

7. Мы нашли два угла: один равен 50°, а другой 60°. Теперь мы можем определить, какой из них меньше.

Таким образом, меньший из смежных углов, образованных в результате деления угла в 110°, равен 50°.