Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен 50 градусов. Какой острый угол параллелограмма в этом случае? Не забудьте приложить рисунок.

Геометрия 10 класс Углы и их свойства в параллелограммах угол высоты параллелограмм тупой угол острый угол геометрия 10 класс задача рисунок решение Новый

Ответ: 50°

Объяснение:

Давайте разберем задачу подробнее. У нас есть параллелограмм, и нам известно, что угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 50 градусов. Параллелограмм имеет две пары противоположных углов, которые равны между собой.

Обозначим вершины параллелограмма как A, B, C и D, где углы A и C - это острые углы, а углы B и D - тупые. Поскольку сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам, а в параллелограмме противоположные углы равны, мы можем записать следующее:

• Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360°
• Угол A = Угол C
• Угол B = Угол D

Так как угол между высотами, проведенными из тупого угла (то есть углы B и D), равен 50 градусам, это означает, что мы имеем дело с углом B (или углом D). Углы B и D являются тупыми, а углы A и C - острыми.

Теперь, если угол B равен 50°, то угол A будет равен:

• Угол A + 50° = 180°
• Угол A = 180° - 50° = 130°

Таким образом, мы нашли, что острый угол A равен 130°. Но нам нужно найти острый угол, который равен углу A. Таким образом, острый угол параллелограмма равен 50°.

Итак, острый угол параллелограмма в этом случае равен 50°. Мы можем сделать вывод, что если одна из высот образует угол 50°, то это и есть острый угол.