Угол YAE равен 106°. Внутри этого угла находится луч AH. Угол YAH больше угла HAE на 46°. Какова градусная мера угла YAH?

Геометрия 10 класс Углы и их свойства угол YAE угол YAH угол HAE геометрия задачи по геометрии Углы градусная мера угла Новый

Для решения данной задачи начнем с того, что обозначим углы:

• Пусть угол YAH равен x.
• Тогда угол HAE будет равен x - 46° (так как угол YAH больше угла HAE на 46°).

Теперь, учитывая, что сумма углов YAH и HAE составляет угол YAE, который равен 106°, мы можем записать уравнение:

x + (x - 46°) = 106°

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим углы: 2x - 46° = 106°.
2. Добавим 46° к обеим сторонам уравнения: 2x = 106° + 46°.
3. Сложим числа: 2x = 152°.
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 76°.

Таким образом, мы нашли, что угол YAH равен 76°.