2025-01-03 23:42:19
УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!!! Как можно построить треугольники симметрично Δ abc с вершинами A(3; 4), B(3; 1), C(1; 2) относительно осей 0x и 0y?
Геометрия 10 класс Симметрия фигур в геометрии построение треугольников симметрия треугольника треугольник ABC координаты A(3; 4) координаты B(3; 1) координаты C(1; 2) оси 0x и 0y геометрические свойства геометрия треугольников симметричные фигуры задачи по геометрии
2025-01-03 23:42:31
Давайте разберем, как можно построить симметричные треугольники Δabc относительно осей OX и OY. Для этого нам нужно найти новые координаты вершин треугольника после отражения.
Исходные координаты вершин треугольника:
- A(3; 4)
- B(3; 1)
- C(1; 2)
Теперь давайте найдем координаты симметричных вершин:
1. Симметрия относительно оси OX:При отражении точки относительно оси OX, у нас меняется знак у координаты Y, а координата X остается неизменной. То есть, если у нас есть точка (x; y), то ее симметричная точка будет (x; -y).
- Для точки A(3; 4): A'(3; -4)
- Для точки B(3; 1): B'(3; -1)
- Для точки C(1; 2): C'(1; -2)
Таким образом, симметричный треугольник ΔA'B'C' относительно оси OX имеет вершины:
- A'(3; -4)
- B'(3; -1)
- C'(1; -2)
При отражении точки относительно оси OY, у нас меняется знак у координаты X, а координата Y остается неизменной. То есть, если у нас есть точка (x; y), то ее симметричная точка будет (-x; y).
- Для точки A(3; 4): A''(-3; 4)
- Для точки B(3; 1): B''(-3; 1)
- Для точки C(1; 2): C''(-1; 2)
Таким образом, симметричный треугольник ΔA''B''C'' относительно оси OY имеет вершины:
- A''(-3; 4)
- B''(-3; 1)
- C''(-1; 2)
Теперь вы можете построить оба треугольника на координатной плоскости, используя полученные координаты вершин. Удачи в вашем построении!
