В четырехугольнике, вписанном в окружность, два угла равны 28° и 71°. Какой из оставшихся углов является большим? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 10 класс Свойства вписанных углов и углов четырехугольника четырёхугольник вписанный в окружность углы четырехугольника геометрия 10 класс задача на углы равные углы свойства четырехугольника геометрические задачи угол больше вычисление углов окружность геометрические свойства Новый

Чтобы найти оставшиеся углы вписанного четырехугольника, воспользуемся важным свойством: сумма противоположных углов в таком четырехугольнике равна 180 градусам.

У нас есть два угла: один равен 28°, а другой — 71°. Обозначим углы следующим образом:

• Угол A = 28°
• Угол B = 71°

Теперь найдем углы C и D, которые являются противоположными углам A и B соответственно.

1. Для нахождения угла C, который противоположен углу A, используем формулу:
• C = 180° - A = 180° - 28° = 152°
2. Теперь найдем угол D, который противоположен углу B:
• D = 180° - B = 180° - 71° = 109°

Теперь у нас есть все углы четырехугольника:

• A = 28°
• B = 71°
• C = 152°
• D = 109°

Сравнив углы C и D, мы видим, что угол C (152°) является большим. Таким образом, наибольший из оставшихся углов — это угол C, равный 152 градусам.