В кубе ABCD A1 B1 C1 D1 укажи пары перпендикулярных прямых и плоскостей.

Геометрия 10 класс Пространственные фигуры перпендикулярные прямые перпендикулярные плоскости куб ABCD геометрия 10 класс свойства куба геометрические фигуры задачи по геометрии координаты точек Новый

В кубе ABCD A1 B1 C1 D1 мы можем выделить несколько пар перпендикулярных прямых и плоскостей. Давайте разберем эти пары по отдельности.

1. Перпендикулярные прямые:

• Прямая AB и прямая A1B1. Эти две прямые перпендикулярны, так как одна из них лежит в нижней грани (основании) куба, а другая - в вертикальной грани.
• Прямая BC и прямая B1C1. Аналогично, одна прямая находится на нижней грани, а другая - на верхней, и они соединяют соответствующие вершины куба.
• Прямая AD и прямая A1D1. Эти прямые также перпендикулярны, так как одна из них лежит на нижней грани, а другая - на вертикальной грани.

2. Перпендикулярные плоскости:

• Плоскость ABCD (основание куба) и плоскость A1B1C1D1 (верхняя грань куба) перпендикулярны друг другу, так как они расположены на разных уровнях и не пересекаются.
• Плоскость ABD и плоскость A1B1D1. Первая плоскость проходит через три точки нижней грани, а вторая - через три точки верхней грани, и они перпендикулярны.
• Плоскость ABC и плоскость A1C1D1. Эти плоскости также перпендикулярны, так как одна из них находится на нижней грани, а другая - на вертикальной грани, соединяющей соответствующие вершины.

Таким образом, в кубе можно выделить множество пар перпендикулярных прямых и плоскостей, которые помогают лучше понять геометрические свойства данного тела.