В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ укажи пары перпендикулярных прямых.

Геометрия 10 класс Перпендикулярность прямых в пространстве перпендикулярные прямые куб ABCDA1B1C1D1 геометрия 10 класс свойства куба геометрические фигуры задачи по геометрии Новый

В кубе ABCDA1B1C1D1 есть множество пар перпендикулярных прямых. Давайте разберем, как мы можем их определить.

Во-первых, вспомним, что куб имеет 8 вершин и 12 рёбер. Каждое ребро куба перпендикулярно двум другим рёбрам, которые выходят из одной и той же вершины. Мы можем выделить пары перпендикулярных прямых следующим образом:

• Рёбра куба: Рассмотрим рёбра, которые соединяют вершины:
• AB и AD
• AB и AA1
• AD и AA1
• BC и BD
• BC и BB1
• BD и BB1
• CD и CC1
• CD и CA1
• CC1 и CA1
• DA и DD1
• DA и DB1
• DD1 и DB1
• Грани куба: Также можно рассмотреть перпендикулярные прямые, которые проходят через центры граней. Например:
• Центр грани ABCD и центр грани A1B1C1D1
• Центр грани ABCD и центр грани A1B1D1C
• Центр грани ABDC и центр грани A1B1C1D1
• Центр грани ABDC и центр грани AB1C1D1

Таким образом, мы можем видеть, что в кубе существует множество пар перпендикулярных прямых, как среди рёбер, так и среди центров граней. Главное правило, которое нужно помнить: если две прямые выходят из одной вершины и не лежат на одной линии, то они перпендикулярны.