Для решения этой задачи начнем с того, что в квадрате ABCD диагонали пересекаются в центре квадрата и делят его на две равные части. Давайте разберем информацию, которую мы имеем:

• Длина диагонали AC составляет 8 см.
• OE равно 4 см, где O - это центр квадрата, а E - точка на стороне AC.

Поскольку AC - это диагональ квадрата, мы можем использовать свойства квадрата для нахождения длины его стороны. Длина диагонали квадрата вычисляется по формуле:

Длина диагонали = сторона * корень(2)

Обозначим сторону квадрата как S. Тогда у нас есть:

AC = S * корень(2)

Подставим известное значение:

8 = S * корень(2)

Теперь решим это уравнение для S:

S = 8 / корень(2)

Умножим числитель и знаменатель на корень(2),чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:

S = 8 * корень(2) / 2 = 4 * корень(2)

Теперь мы знаем длину стороны квадрата. Поскольку E - это точка на диагонали AC, и OE = 4 см, мы можем использовать это значение для нахождения EC.

Так как O - это центр квадрата, он делит диагональ AC пополам. Следовательно, AO = OC = 4 см (половина длины диагонали).

Теперь, если OE = 4 см, это означает, что точка E находится на расстоянии 4 см от центра O. Таким образом, EC можно найти следующим образом:

EC = OC - OE

Подставим известные значения:

EC = 4 см - 4 см = 0 см

Таким образом, значение EC, обозначенное как x, равно 0 см.

Ответ: x = 0 см.