В окружности, где точка О является центром, и угол ∠ACB равен 24° (по рисунку), какова величина угла AOB в градусах?

Геометрия 10 класс Углы, образованные радиусами и хордой окружности угол AOB угол ACB окружность центр окружности геометрия величина угла задачи по геометрии Новый

Чтобы найти величину угла AOB, давайте вспомним некоторые свойства углов в окружности.

У нас есть окружность с центром в точке O, и угол ∠ACB является углом, вписанным в эту окружность. Угол AOB — это центральный угол, который опирается на тот же дугу, что и угол ACB.

Свойство углов в окружности:

• Центральный угол, опирающийся на дугу, равен удвоенному величине вписанного угла, который опирается на ту же дугу.

В нашем случае угол ∠ACB равен 24°. Следовательно, угол AOB, который является центральным углом, будет равен:

1. Угол AOB = 2 * угол ACB
2. Угол AOB = 2 * 24°
3. Угол AOB = 48°

Таким образом, величина угла AOB равна 48°.