В прямоугольнике АВСД проведена диагональ. Угол АДВ равен 30 градусов. Какая величина угла АВД?

Геометрия 10 класс Углы в прямоугольниках и свойства диагоналей геометрия прямоугольник диагональ угол величина угла угол АДВ угол АВД Новый

Для решения задачи начнем с того, что в прямоугольнике ABCD проведена диагональ BD. Мы знаем, что угол ADB равен 30 градусов. Нам нужно найти величину угла AVD.

В прямоугольнике ABCD следующие свойства:

• Противоположные углы равны.
• Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов.

Рассмотрим треугольник ABD. У нас есть угол ADB, который равен 30 градусов, и угол ABD, который нам нужно найти. Угол DAB в прямоугольнике ABCD равен 90 градусов.

Теперь мы можем использовать правило о сумме углов в треугольнике:

1. Сумма углов в треугольнике ABD равна 180 градусов.
2. Мы имеем: угол DAB + угол ADB + угол ABD = 180 градусов.
3. Подставляем известные значения: 90 градусов + 30 градусов + угол ABD = 180 градусов.

Теперь решим уравнение для нахождения угла ABD:

1. 90 + 30 + угол ABD = 180
2. 120 + угол ABD = 180
3. угол ABD = 180 - 120
4. угол ABD = 60 градусов.

Таким образом, угол AVD равен 60 градусов.

Ответ: Угол AVD равен 60 градусов.