В прямоугольной трапеции ABCD (угол D=90 градусов) острый угол равен 30 градусов. Как найти угол AQN, который образован биссектрисами AM и CN углов А и С? Очень срочно. Рисунок, дано, решение.

Геометрия 10 класс Углы и их свойства в трапеции прямоугольная трапеция угол D угол AQN биссектрисы острый угол 30 градусов геометрия решение задачи угол A угол C угол AQN в трапеции Новый

Для решения задачи, давайте сначала разберем, что нам дано:

• Прямоугольная трапеция ABCD, где угол D равен 90 градусов.
• Острый угол (угол A) равен 30 градусов.

Теперь обозначим углы:

• Угол A = 30 градусов.
• Угол D = 90 градусов.
• Угол B = 180 - 30 - 90 = 60 градусов (так как сумма углов в трапеции равна 360 градусов).
• Угол C = 90 градусов (так как это прямоугольная трапеция).

Теперь давайте найдём угол AQN, который образован биссектрисами углов A и C.

1. Найдем угол AMB:

• Угол AMB равен половине угла A, так как AM — это биссектрисa угла A.
• Таким образом, угол AMB = 30 / 2 = 15 градусов.

2. Найдем угол CNQ:

• Угол CNQ равен половине угла C, так как CN — это биссектрисa угла C.
• Таким образом, угол CNQ = 90 / 2 = 45 градусов.

3. Теперь найдем угол AQN:

• Угол AQN = угол AMB + угол CNQ.
• Подставим значения: угол AQN = 15 + 45 = 60 градусов.

Ответ: Угол AQN равен 60 градусов.