Чтобы доказать, что треугольники CDA и ADB являются равнобедренными, давайте рассмотрим несколько шагов, которые помогут нам в этом.

• В равнобедренном треугольнике ABC у нас есть равные стороны AB и BC.
• Угол при вершине B равен 36 градусов, следовательно, углы при основании A и C будут равны.
• Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:
• Угол A + Угол C + Угол B = 180 градусов
• Угол A + Угол C + 36 = 180
• Угол A + Угол C = 144 градусов
• Так как углы A и C равны, то:
• 2 * Угол A = 144
• Угол A = 72 градусов, Угол C = 72 градусов.

• Биссектрису AD делит угол ADB пополам.
• Следовательно, угол ADB делится на два равных угла:
• Угол ADB = 72 градусов, значит:
• Угол ADB1 = Угол ADB2 = 36 градусов, где D1 и D2 - точки, на которые делится угол ADB.

• Теперь рассмотрим треугольник CDA:
• Угол CAD равен 72 градусам (так как это угол A),а угол CDA равен 36 градусам (половина угла ADB).
• Следовательно, угол ACD также равен 72 градусам (так как треугольник равнобедренный).
• Таким образом, в треугольнике CDA два угла равны (углы CAD и ACD),что означает, что CDA является равнобедренным.

• Теперь рассмотрим треугольник ADB:
• Угол ADB равен 72 градусам, а углы ABD и ADB равны 36 градусам (половина угла ADB).
• Таким образом, в треугольнике ADB также два угла равны (углы ABD и ADB),что означает, что ADB является равнобедренным.

В итоге, мы доказали, что треугольники CDA и ADB являются равнобедренными, так как в каждом из них два угла равны. Это завершает наше доказательство.