В равнобедренном треугольнике RKP известен угол вершины ∡K, который равен 140°. Каковы величины углов ∡R и ∡P, которые прилегают к основанию?

Геометрия 10 класс Темы: Углы треугольника равнобедренный треугольник угол вершины величины углов угол K угол R угол P геометрия задачи по геометрии Новый

В равнобедренном треугольнике RKP, где угол вершины ∡K равен 140°, мы можем найти величины углов ∡R и ∡P, которые прилегают к основанию.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. В нашем случае углы ∡R и ∡P равны, так как они прилегают к основанию треугольника.

Сначала вспомним, что сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. Мы можем записать это уравнение для нашего треугольника:

• ∡R + ∡P + ∡K = 180°

Так как ∡R и ∡P равны, мы можем обозначить их как x:

• x + x + 140° = 180°

Теперь упростим уравнение:

• 2x + 140° = 180°

Теперь вычтем 140° из обеих сторон уравнения:

• 2x = 180° - 140°
• 2x = 40°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

• x = 40° / 2
• x = 20°

Таким образом, мы нашли, что углы ∡R и ∡P равны 20°.

Ответ: Углы ∡R и ∡P равны 20°.