2025-08-30 12:31:35
В ромбе ABCD угол ABC равен 48 градусам. Какой угол ADC? Ответ дайте в градусах.
Геометрия 10 класс Углы многоугольников и их свойства ромб угол ABC угол ADC геометрия свойства ромба задачи по геометрии угол в ромбе решение задачи
2025-08-30 12:31:42
Чтобы найти угол ADC в ромбе ABCD, давайте вспомним некоторые свойства ромба.
- Все стороны ромба равны.
- Противоположные углы ромба равны.
- Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам.
В нашем случае нам известен угол ABC, который равен 48 градусам. Поскольку ABCD - это ромб, угол DAB также равен 48 градусам, так как противоположные углы равны.
Теперь можем найти угол ADC. Для этого используем свойство, что сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам:
- Сначала найдем сумму углов ABC и DAB:
- Угол ABC + Угол DAB = 48 + 48 = 96 градусов.
- Теперь вычтем эту сумму из 360 градусов, чтобы найти сумму углов ADC и BCD:
- 360 - 96 = 264 градуса.
Поскольку углы ADC и BCD также равны (это еще одно свойство ромба), мы можем записать:
- Угол ADC + Угол BCD = 264 градуса.
- Поскольку угол ADC равен углу BCD, обозначим его как x:
- 2x = 264.
- Теперь решим уравнение: x = 264 / 2 = 132 градуса.
Таким образом, угол ADC равен 132 градуса.