В ромбе ABCD угол CDA составляет 38 градусов. Какой угол CAB?
Ответ укажите в градусах.

Геометрия 10 класс Углы и их свойства в ромбе ромб угол CDA угол CAB геометрия задача по геометрии угол в ромбе свойства ромба вычисление углов Новый

Чтобы найти угол CAB в ромбе ABCD, давайте вспомним несколько свойств ромба:

• Все стороны ромба равны.
• Противоположные углы равны.
• Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам.

Теперь, зная, что угол CDA составляет 38 градусов, мы можем найти угол ABC, так как углы CDA и ABC являются противоположными углами:

1. Угол ABC = Угол CDA = 38 градусов.

Теперь, чтобы найти угол CAB, мы можем воспользоваться тем, что в треугольнике ABC сумма углов равна 180 градусам. У нас уже есть два угла: угол ABC (38 градусов) и угол ACB (так как ABCD - ромб, угол ACB также равен углу CDA, то есть 38 градусов).

1. Сумма углов треугольника ABC: Угол CAB + Угол ABC + Угол ACB = 180 градусов.
2. Подставим известные значения: Угол CAB + 38 + 38 = 180.
3. Угол CAB + 76 = 180.
4. Угол CAB = 180 - 76.
5. Угол CAB = 104 градусов.

Таким образом, угол CAB составляет 104 градуса.