В трапеции ABCD углы A и D равны 50°. Каковы углы между следующими векторами:

1. AB и AD;
2. AD и DC;
3. AB и CD;
4. BA и CD;
5. BC и DA;
6. BC и DA;
7. AD и BC.

Геометрия 10 класс Векторы в геометрии трапеции геометрия трапеция Углы векторы угол между векторами ABCD AB AD DC CD Ba BC DA Новый

В данной задаче мы имеем трапецию ABCD, в которой углы A и D равны 50°. Это означает, что углы B и C, находящиеся противолежащими, будут равны 180° - 50° = 130°. Теперь давайте рассчитаем углы между указанными векторами.

1. Угол между векторами AB и AD:

• Вектор AB направлен от точки A к точке B, а вектор AD направлен от точки A к точке D.
• Угол между векторами AB и AD равен углу A, который равен 50°.

2. Угол между векторами AD и DC:

• Вектор AD направлен от A к D, а вектор DC направлен от D к C.
• Угол между векторами AD и DC равен углу D, который также равен 50°.

3. Угол между векторами AB и CD:

• Вектор AB направлен от A к B, а вектор CD направлен от C к D.
• Угол между векторами AB и CD равен 180° - (угол A + угол D) = 180° - (50° + 50°) = 80°.

4. Угол между векторами BA и CD:

• Вектор BA направлен от B к A, а вектор CD направлен от C к D.
• Угол между векторами BA и CD равен углу B, который равен 130°.

5. Угол между векторами BC и DA:

• Вектор BC направлен от B к C, а вектор DA направлен от D к A.
• Угол между векторами BC и DA равен углу C, который равен 130°.

6. Угол между векторами BC и DA (повтор):

• Как уже упоминалось, угол между векторами BC и DA равен углу C, который равен 130°.

7. Угол между векторами AD и BC:

• Вектор AD направлен от A к D, а вектор BC направлен от B к C.
• Угол между векторами AD и BC равен 180° - (угол D + угол B) = 180° - (50° + 130°) = 0°.

Таким образом, мы получили следующие углы между векторами:

• Угол между AB и AD: 50°
• Угол между AD и DC: 50°
• Угол между AB и CD: 80°
• Угол между BA и CD: 130°
• Угол между BC и DA: 130°
• Угол между AD и BC: 0°