В треугольнике ABC, где AC равно BC, а AB составляет 15, если sinA равно корень из 15 делить на 4, то как можно найти длину стороны AC?

Геометрия 10 класс Треугольники. Свойства равнобедренного треугольника геометрия треугольник ABC AC равно BC AB 15 sinA корень из 15 на 4 длина стороны AC нахождение длины свойства треугольника равнобедренный треугольник Тригонометрия решение задачи школьная геометрия 10 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства равнобедренного треугольника и формулы тригонометрии. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти длину стороны AC.

Шаг 1: Определение сторон и углов

• У нас есть треугольник ABC, где AC = BC.
• Сторона AB равна 15.
• Угол A - это угол между сторонами AC и AB.
• Так как AC = BC, треугольник ABC - равнобедренный.

Шаг 2: Использование формулы для синуса

Мы знаем, что sinA = корень из 15 / 4. В равнобедренном треугольнике можно использовать формулу для нахождения длины стороны через синус угла:

AC = AB * sinA

Шаг 3: Подстановка значений

Теперь подставим известные значения в формулу:

• AB = 15
• sinA = корень из 15 / 4

Таким образом, получаем:

AC = 15 * (корень из 15 / 4)

Шаг 4: Упрощение выражения

Теперь упростим это выражение:

• AC = (15 * корень из 15) / 4

Шаг 5: Вычисление

Теперь нам нужно просто вычислить это значение, чтобы получить длину стороны AC:

• AC = (15 * корень из 15) / 4

Это и будет длина стороны AC.

Таким образом, мы нашли длину стороны AC, используя свойства равнобедренного треугольника и формулы тригонометрии. Если у вас есть калькулятор, вы можете подставить значение корня из 15 и произвести окончательное вычисление.