В треугольнике ABC, который вписан в окружность с центром O, каков угол BOC, если угол BAC составляет 32 градуса?

Геометрия 10 класс Свойства углов в окружности угол BOC треугольник ABC окружность с центром O угол BAC 32 градуса геометрия треугольников Новый

Чтобы найти угол BOC в треугольнике ABC, который вписан в окружность, мы можем воспользоваться свойствами углов, образованных в окружности.

Согласно теореме о вписанных углах, угол, вписанный в окружность, равен половине угла, который соответствует этому углу на окружности, то есть углу, образованному радиусами, проведенными к концам этого угла.

В нашем случае угол BAC равен 32 градусам. Угол BOC является центральным углом, который соответствует этому вписанному углу. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

• Угол BAC = 32 градуса (вписанный угол)
• Угол BOC = 2 * угол BAC (центральный угол)

Теперь подставим значение:

• Угол BOC = 2 * 32 = 64 градуса

Таким образом, угол BOC составляет 64 градуса.